暗物質：我被宇宙線加速了！

在過去的幾十年裡，大量的天文觀測都指向了一個驚人的事實：在可觀測宇宙中，我們所熟悉的、遍佈在宇宙中的恆星、行星、氣體、塵埃等所有的普通物質，僅僅只佔宇宙總質量和能量密度的5%，還有95%是完全未知的！這片未知的領地是由69%神秘的暗能量和26%的暗物質構成，它們的本質是當今宇宙學最大的未解之謎。我們今天所要探尋的，正是其中的這26%。

星系守衛者

如果星系完全由恆星和氣體組成的話，根據我們對引力的理解，恆星距離星系中心越遠，它們的運動速度也會越慢。這是因為星系的大部分質量都集中在中心，所以越靠近中心感受到的引力也越強。

然而，上個世紀70年代，天文學家魯賓（Vera Rubin）和福特（Kent Ford）在對我們鄰近的仙女座星系進行觀測後，發現了一個驚人的現象——氣體和恆星的運行速度在超過特定的距離後開始趨於平穩，而非像理論預期那樣下降。

這是非常令人驚奇的發現，如果在星系外側的物體運行的速度如此之快，它們應該早就已經飛離星系的掌控，使星系分崩離析。但這樣的事情並沒有發生，為什麼？究竟是誰在默默地守衛著星系?

有一種可能是，在星系尺度上，現有的引力理論需要被修正，這個可能性不能夠自洽地解釋宇宙學的觀測而被基本放棄。另一個可能是，星系中包含了大量看不見的物質，從而提供了額外的引力。這些看不見的物質也被稱為暗物質。

那麼，暗物質究竟是什麼？

候選粒子

理論學家認為，暗物質極有可能是一種或多種從未被發現的新粒子。為此，他們提出了許多假想的候選粒子，但這些粒子的質量和性質有著很大的不確定性。有一類理論預言暗物質由一種「弱相互作用重粒子」（WIMP）組成，由於能夠自然的解釋今天宇宙中觀測到的暗物質密度而備受青睞。

目前，尋找WIMP暗物質的方法共有三種：直接探測、間接探測和對撞機探測。在過去幾十年中，全球各地有許多實驗室都在通過這三種途徑來全方位尋找暗物質的蹤跡。不同的實驗所能搜尋的暗物質粒子的質量範圍也是有限的，這是因為探測器都有其探測閾值，如果暗物質粒子產生的信號低於閾值，就無法被觀測到。

目前，中國不僅有「悟空」號衛星通過間接手段尋找暗物質，也有錦屏地下實驗室直接尋找暗物質粒子與原子核的碰撞。

錦屏地下實驗室建於2009年，這是我國第一個深地實驗室。之所以建於地底深處，是因為實驗室上方的岩石能夠有效地擋住宇宙線，使宇宙線背景信號降低到極低的水平。但厚重的岩石層卻無法阻擋暗物質的腳步，因此，正如上海交通大學教授、科學探索獎獲獎人劉江來所說：「我們有了機會能夠在2400米的山下仰望充滿暗物質的星空。」

《從地下2400米看宇宙》——劉江來在2021年「青年科學家50²論壇」的報告。

同樣是在2009年，在錦屏地下實驗室內的PandaX實驗啟動。在PandaX實驗中，為了更好地遮蔽來自探測器外圍的放射性物質的干擾，研究人員在外圍搭建了鉛、銅和聚乙烯組成的被動遮蔽體。這些材料能夠很好地阻擋伽馬射線和中子。

PandaX實驗主要尋找WIMP的質量區間大約在1GeV至~10TeV（eV表示電子伏特），也已經取得了豐碩的成果，對WIMPs可能出現的範圍做出了非常強的限制。但如何進一步擴大PandaX實驗的搜尋區間呢？比如去探測那些質量小於1GeV的輕暗物質（即sub-GeV暗物質）。

讓宇宙線來加速

當暗物質恰好撞上探測器中的原子核時，會將能量傳遞給原子核，使其產生一個反衝信號（如下圖所示）。由於輕暗物質的質量過輕，由此產生的核反衝信號的能量也過低，很難達到探測器的測量閾值，從而無法被探測到。

如果輕暗物質粒子想要在PandaX探測器中留下可觀測的信號，那麼它們就需要通過某種方式獲得足夠高的動能。

2019年，物理學家Torsten Bringmann和Maxim Pospelov提出一種新奇的可能性。他們認為，既然暗物質能夠與原子核相互作用，那麼它們應該也可以與高能宇宙線（主要由質子和氦組成）作用。在這個情況下，不是暗物質將能量傳遞給宇宙線，而是宇宙線加速了暗物質，使其具有更高的能量。如此一來，獲得宇宙線加速的輕暗物質（以下簡稱CRDM）就能夠在探測器中留下超過探測閾值的信號。

現在，我們已經有了用PandaX探測過去不可能探測到的輕暗物質的途徑，那麼接下來我們需要找到CRDM產生的信號的特別之處，以將它們與背景事例或傳統暗物質產生的信號進行區分。

一個有趣的效應

2021年，葛韶鋒、袁強、周寧和劉江來在《物理評論快報》的一篇論文中提出了CRDM的一個獨特特徵：週日調製效應。

在銀河系中，宇宙線和暗物質是廣泛存在的，但它們的分佈是不均勻的。暗物質和宇宙線的密度會隨著其在星系中的位置而變化，越往星系中心密度越高。這將導致大量的CRDM是來自銀河系中心方向的，從而呈現出各向異性的分佈。然而，CRDM的各向異性分佈是無法被直接繪製的，這是因為直接探測實驗無法得知入射暗物質粒子具體來自哪個方向。

進一步的研究，使研究人員發現了一個有趣的效應。在CRDM抵達探測器時，暗物質實際上已經在地球內部穿行了一定的距離，由於地球不停地自轉，穿行的距離從2.4千米到13000千米不等。如果暗物質和原子核的散射截面（用字母σ表示，描述了兩個粒子在特定條件下的相互作用的概率）足夠大，那麼暗物質將頻繁地與物質發生散射，地球也將成為暗物質粒子的遮蔽體。這就意味著，當銀河系中心和探測器在地球的兩側時，會因為CRDM穿行的距離越大而導致其抵達探測器的流量顯著下降；但如果它們在同一側時，則暗物質導致的信號強度將達到最高。

之後，研究人員定義了一個CRDM的存活概率，即抵達PandaX實驗探測器的CRDM流量和抵達地球的CRDM流量之比。所以，當繪製CRDM的存活概率隨恆星時改變時，就會看到由於地球的自轉，存活概率也會發生週期變化。這就是所謂的週日調製效應。

下圖所描繪的正是一個恆星日（0-24小時範圍內）的週日調製效應。可以看到，當散射截面為10⁻³²cm²時，CRDM的存活概率在64%-95%範圍內變化。藉助週日調製效應，就可以有效地區分暗物質信號和背景示例。

搜尋CRDM

今年四月，崔祥儀、葛韶鋒、袁強、周寧和劉江來等人在《物理評論快報》發表了PandaX二期實驗尋找CRDM的最新結果。

在PandaX二期實驗中，探測器的核心容器（如下圖所示）包含了580公斤的液氙。當外部的粒子（比如WIMP）穿過岩石抵達探測器時，它可以與液氙相互作用，產生第一次閃光（S1）和自由電子（e⁻）。自由電子會在電場的作用下，向探測器的上方漂浮，並在氣氙裡產生第二次閃光（S2）。這兩次閃光都會被探測器頂部和底部的光電倍增管陣列記錄，它們的相對亮度會揭示信號是由什麼粒子產生的。

在新的研究中，研究人員提取了PandaX二期實驗完整的資料集。除了獨特的恆星時，研究人員還考慮了事件的高反衝能量分佈特徵。這兩個明顯的特徵被用來抑制背景，從而顯著提高信號的靈敏度。

儘管實驗沒有在預期的背景之上發現明顯的暗物質信號，但也對CRDM和核子之間的相互作用設定了新的排除極限。在下圖中，縱軸顯示的是暗物質與核子的散射截面，橫軸是暗物質的質量。圖中紅色區域表示的便是PandaX二期實驗排除的暗物質可能出現的範圍，即暗物質-核子在10⁻³¹cm²至10⁻²⁸cm²之間的散射截面。這一方法對輕暗物質給出的限制超過了天體物理學和宇宙學探測器所能達到的。未來，利用新一代的PandaX四噸級的資料，將可以對CRDM進行更靈敏的搜尋。