導讀
近日，美國加州大學柏克萊分校張翔教授實驗組與Steven Louie教授課題組合作的關於聲子晶體中的Klein隧穿效應的直接實驗觀測的研究成果以Direct observation of Klein tunneling in phononic crystals為題，線上發表在《科學》（Science）期刊上。上海復旦大學的江雪研究員和美國佐治亞理工學院的石承志教授為該文的共同第一作者，Steven Louie課題組的李爭路博士貢獻了該實驗研究的物理理論基礎。
研究背景
隧穿效應是量子力學中最重要也是最有趣的現象之一。有了電子的隧穿效應，才有了量子計算機中的超導量子比特的誕生和孕育生命的光合作用的存在。有別於非相對論效應的傳統量子隧穿現象，具備高能相對論效應的狄拉克粒子在隧穿效應中會呈現不受勢壘寬度和能量高度影響的全透射現象。該現象由Oskar Klein在其發表於1929年的針對高能電子的理論研究中提出，因此被稱為Klein隧穿效應。Klein隧穿效應的重大意義在於其對高能與微觀物理的結合，是相對論與量子力學的一個重要的結合點。儘管Klein隧穿效應的理論發現已接近一個世紀之久，針對該效應的實驗觀測在科學屆仍是一大難題。該實驗研究的最大難點在於科學家們需要將微觀粒子加速到具備相對論效應的高能狀態的同時構建與之相匹配的平行勢壘。
隨著人們對單層石墨烯物理研究的不斷深入，我們知道在石墨烯能帶的狄拉克錐附近存在著滿足相對論效應的無質量準粒子，並且科學家們可以透過調節電場偏置強度來構造與之對應的勢壘以研究Klein隧穿效應。然而，由於直接的實驗觀測需要同時滿足電子傳輸路徑上異質結的高精密度，產生高度平行校準的電子束，以及能量勢壘兩側界面的高度平行等苛刻條件，在單層石墨烯中針對Klein隧穿效應的實驗研究只侷限於電阻率、電導率振盪、和垂直於磁場方向的半週期相位偏置的間接觀測上。而直接證明Klein隧穿效應存在的不取決於勢壘寬度與能量高度的全透射現象依舊未能在實驗中被觀測到。
創新研究
為了直接觀測與勢壘寬度和能量高度無關的全透射現象以從實驗上直接證明Klein隧穿效應的存在，我們構建瞭如圖1A所示的在能帶中存在狄拉克錐的三角格子聲子晶體所形成的n-p-n異質結。透過對該聲子晶體的能帶計算可知其狄拉克點的勢能可透過改變晶體中散射柱子的直徑進行調節（圖1），從而達到改變n-p-n異質結中勢壘高度的目的。與此同時，勢壘的寬度則可透過調節n-p-n異質結中大小散射柱子的數目進行調整，並保證了能量勢壘兩側界面的平行。在實驗中，如圖2所示，一束高度平行校準的平面聲波的透射率接近100%，並且不隨勢壘的寬度（圖2B與2D）和能量高度（圖2C與2E）的改變而發生變化。我們還發現這一全透射現象存在於滿足線性色散的較寬的頻帶上，而在距狄拉克點較遠的具有非線性色散的能帶上則無法實現（圖3）。這是由於在距狄拉克點較近的線性能帶可近似為狄拉克錐，在狄拉克錐上的無質量準粒子存在著兩個相互正交的贗自旋態，分別對應向前和向後傳播的k向量。在偽粒子遇到勢壘時，由於這兩個正交的贗自旋態無法相互對映，該偽粒子只能保留原先的贗自旋態並繼續向前傳播，因而實現與勢壘無關的全透射。而對於其他非線性色散的能帶，這一近似假設則不成立，因此出現了反射現象。
該實驗研究與成果為Klein隧穿效應的存在提供了直接的實驗證據，對於Klein隧穿效應這一量子力學與相對論的重要結合點具有里程碑意義。與此同時，該聲子晶體也為未來高能與微觀物理學的實驗研究提供了一個重要的平臺。正是：
欲證克蘭隧穿存，百年尋覓無可耐。
聲學晶體求突破，笑看粒子透牆來。
圖文速覽
圖1 用於實驗觀測Klein隧穿效應的狄拉克聲子晶體。
圖2 測量得到的不隨勢壘寬度和能量高度變化而改變的聲學全透射。
圖3 在較寬的頻帶上觀測到的Klein隧穿效應。