為了讓大家對狹義相對論有個更加全面的了解，我來帶大家一起看看愛因斯坦在1905年發表的狹義相對論論文：《論動體的電動力學》（後臺回覆「狹義相對論論文」可領取論文電子版）。
其實，為了儘量還原愛因斯坦的思想，我在《相對論誕生：愛因斯坦是如何創立狹義相對論的？| 主線》裡就引用了很多論文的內容。特別是前兩段，我幾乎是原封不動照搬了過來。
我手裡拿的是商務印書館的《愛因斯坦文集》（增補版》第二卷，《論動體的電動力學》一共有35頁（從92頁到126頁）。
愛因斯坦在論文的開篇就講，麥克斯韋電動力學應用到運動物體上時會引起一些不對稱。
導體和磁體之間有相對運動的時候，迴路裡會產生電流，但是當時理論卻認為：究竟是這個在運動，還是那個在運動，確實截然不同的兩碼事。
這就是我在《相對論誕生》的第17節講的對電磁感應之思。我在文章裡直接引用了論文的第一段，也對此做了詳細的描述，這裡我就不再細說了。
接著，愛因斯坦提了一句，那些尋找以太的失敗引起了這樣一種猜想：絕對靜止的概念，不僅在力學中，而且在電動力學中也不符合現象的特性。倒是應當認為，凡是對力學方程適用的一切座標系，對於上述電動力學和光學定律也應該適用。
而且，他說這些對於第一級微量是已經證明了的。然後，愛因斯坦就正式提出了狹義相對論裡的相對性原理。
然後，他同時也引入了光速不變原理。並且說只要有這兩條公設，我們根據靜體的麥克斯韋理論，就可以得到一個簡單而又不自相矛盾的動體的電動力學。
而光以太就可以被證明是多餘的。
總之，愛因斯坦在論文的開始用很簡潔的語言提出了相對性原理和光速不變原理，並且說只要這樣就能解決動體的電動力學問題。
整個過程看起來好像很簡單，但是，仔細讀過《相對論誕生》的人就應該知道：把相對性原理和光速不變同時列為基本原理是需要極大的勇氣和智慧的，創立狹義相對論最困難的地方就在這裡。
接下來，愛因斯坦就向你展示如何從兩個基本原理出發，推匯出一套能夠解決動體的電動力學的新理論。
接下來的論文分成了兩部分：運動學部分和電動力學部分。
1、運動學部分
運動學部分就是從兩個基本假設出發，得出了時鐘同步、同時的相對性、洛倫茲變換、尺縮鐘慢、速度的疊加原理等東西。得到了這些結論以後，愛因斯坦就可以利用這些討論電動力學的問題。
具體內容我們來慢慢看。
運動學部分的第一節是同時性的定義。愛因斯坦先用非常通俗的語言引導我們思考時間和時鐘同步的問題，花這麼大的篇幅來介紹這個在許多人心裡理所當然的問題，多少顯得有點不可思議。
愛因斯坦說，我們要描述一個質點的運動，其實就是要用一個時間的函數來給出質點的座標值。
這個好理解，只要我們知道了一個質點在這個時刻，下個時刻，任何時刻的座標位置，我們就當然就可以聲稱我們完全描述了這個質點的運動情況。這個只要學過物理的人都會認同。
但是，愛因斯坦話鋒一轉，說：現在我們要記住，這樣的數學描述，只有我們十分清楚地懂得「時間」在這裡指的是什麼之後才有物理意義。
什麼意思？意思很簡單，愛因斯坦就是在告訴你：你們平常這樣用，用一個時間的函數來給出質點座標值時，你們並不是十分清楚這個時間在這裡是什麼意思。你們一直在亂用時間的概念，所以理論出問題了。
然後愛因斯坦接著說：凡是時間在裡面起作用的一切判斷，總是關於同時的事件的判斷。比如，我說「火車7點到這裡」，這大概是說：「我的手錶的斷針指到7同火車的到達是同時的事件」。
聽起來是沒錯，但是我猜你們心裡還是想要問：why？為什麼我們要非如此不可？
我們現在回過頭來想一想，當我們在說時間，當我們在說新聞聯播是7點開始時，我們的內心到底在如何認為時間？或者說，你要如何定義時間，如何定義一個可觀測，可以具體測量的時間？
有的人可能認為，用「我的表的斷針的位置」來代替時間，也許可以克服定義時間帶來的困難。也就是說，我們可以直接用鐘錶指針的位置來定義時間。
但愛因斯坦說，如果你只是打算在這個表所在的這個地方定義一個時間，這種定義確實沒什麼問題。但是，如果你試圖把兩個不同地方的事件在時間上聯繫起來，這種定義就不夠了。
要定出不同地點（A和B）的事件的時間，我們顯然就需要兩個時鐘，每個地方放一個。
然後，愛因斯坦強調了：到此為止，我們只定義了A時間和B時間，但是並沒有定義對於A和B是公共的時間。只有當我們通過定義，把光從A到B所需要的時間規定為從B到A所需要的時間，我們才能夠定義A和B的公共時間。
也就是說，我們只有假設了空間的均勻性，假設了光在來回的時間是一樣的，這兩個鍾才是同步的。我們才能談論A和B的公共時間。
然後，我們才獲得關於時間和同時的定義：一個事件的時間，就是在這件事發生地點靜止的一隻鍾同改事件的同時性的一種指示。而這隻鍾是同某一隻特定的靜止的鐘同步的，而且對於一切時間的測定，也都是同這隻鍾同步的。
這一段似乎顯得非常的囉嗦，很多人也覺得是理所當然的，但是非常重要。大家可以仔細去讀一讀愛因斯坦的原文，反正我也都拍下來了。
因為一般的科普文在講相對論的時候極少講這個時間的定義和時鐘的同步的問題，所以我這裡就多講一點。
反正，起碼在這之後，你能知道你再說一個事件的時間時，指的是與這個事件發生地靜止的一個鐘的讀數就行了。並且，我們還假定了空間的均勻性，從而讓時鐘可以同步。
接著就進入了第二節，愛因斯坦開始講長度和時間的相對性。
在講長度的相對性時，愛因斯坦又花了很大的篇幅來教你怎麼測量一個杆的長度。
他說，如果有一根杆在運動，那我們是如何測量它的長度的呢？
如果我們跟著杆一起運動（也就是跟杆相對靜止），我們用一個尺子和杆重合，測量出來的長度就是動系中杆的長度。
如果我們在靜系測量桿的長度，我們就需要一個在靜系中靜止的鐘，在某一個時刻t，求出杆始末的兩端處於靜系中的哪兩個點上。這樣測出來的長度就是靜系中（運動的）杆的長度。
愛因斯坦像大媽一樣教你怎麼測量靜系和動系中杆的長度，然後說通常所有的運動學心照不宣地假定了：用上述兩種操作所測得的長度彼此是完全相等的。
但是，其實並不是，這就是長度的相對性。
同樣，下面他也告訴你，同時這個時間概念也是相對的：兩個事件，從一個參考系來看是同時的，從另一個參考系來看，就可能是不同時的。
那麼，兩個慣性參考系之間是如何去變化的呢？
愛因斯坦接下來就講了從靜繫到另一個相對於它做勻速直線運動的座標系的座標和時間的變換理論。
這個結果，聯繫兩個慣性系的時空座標關係的東西，自然就是洛倫茲變換。這個具體的推導過程我就不說了，大家感興趣自己去看論文或教材。
但值得注意的一點是，譯者在104頁補充了一段：這一組變換方程以後通稱為洛倫茲變換，事實上它是同洛倫茲在1904年提出的變換方程是不同的。洛倫茲原來的形式跟愛因斯坦提出的這個只對於β的一次冪才是一致的。
洛倫茲變換推匯出來了，愛因斯坦就非常自然的推出了後面的尺縮、鐘慢以及新的速度疊加原理。這些我就不細說了，就是對洛倫茲變換做一些非常簡單的變換。
有了這些結論，愛因斯坦就結束了運動學的部分，開始把這些結論應用到電動力學中去。
於是，論文就進入了電動力學部分。
2、電動力學部分
愛因斯坦一開始就討論了關於磁場中由運動所產生的電動力的本性，怎麼討論呢？
思路是這樣的：我先把麥克斯韋的方程在靜系裡寫出來，既然我們要求電動力學也滿足相對性原理，那麼，麥克斯韋方程在相對靜系運動的動系裡也應該成立。
而愛因斯坦在前面已經推出了聯繫兩個慣性系之間的時空座標關係，也就是洛倫茲變換。那麼，我們對靜系的麥克斯韋方程做一個洛倫茲變換，是不是就能得到動系裡的方程？
然後我把這個方程跟動系裡原本就成立的麥克斯韋方程（這是相對性原理要求的）做一個對比，那麼就可以得出他們之間的對應關係了。於是，愛因斯坦就得到了兩個系裡電磁量之間的對應關係。
然後愛因斯坦就根據這個變換式子來給你解釋運動系裡的電和磁是啥關係。
看看這些式子，我們能發現很多式子的左邊只有電相關的量，而右邊卻有電和磁相關的量。式子的左邊只有帶撇的量，右邊沒有帶撇，這分別就是在不同的慣性系裡看到的情況。
所以，這些式子就非常清晰的告訴大家，你在一個系裡有電和磁，在另一個系裡就可能只有電。因此，電和磁原本就是相對的，他們都不是獨立於參考系而存在的東西。
愛因斯坦說根據式子說：如果一個單位點電荷在一個電磁場中運動，那麼作用在它上面的力就等於在電荷所在處出現的一種電力，這個電力是我們把這個電磁場變換到同這個電荷相對靜止的參考系上去時得出的。
對於「磁動力」也是類似的。我們看到，在闡述的這個理論中，電動力只起著一個輔助的概念，他的作用是由於：電力和磁力都不是獨立於座標系的運動狀態而存在的。
同時，開頭講的那種由磁體同導體的相對運動產生電流時的那種不對稱性，消失了。這些我在文章裡也都仔細講過了。
然後，愛因斯坦講了多普勒原理和光行差理論。
我們最早接觸多普勒原理應該是在學習聲音的時候：一列火車朝我們駛來，我們會聽到聲音越來越尖。
原因就是當我們和聲源之間有相對運動的時候，我們接受的聲波會發生一定的變化，光源也是啊。
如果我們跟某個光源之間有相對運動，那麼也會有對應的多普勒效應。而且，如果大家還記得我在《相對論誕生》裡講的光行差，那也是因為地球和光源之間有相對運動產生的。
只不過，我們那時候是從以太理論，用菲涅爾的部分曳引假說來解釋的，光線好像是被以太風吹彎的。
現在我們知道，狹義相對論裡是沒有以太的，那麼我們要如何描述光行差現象呢？那其實就是多普勒效應呢。愛因斯坦從相對論出發，探討光源運動時的多普勒原理，自然就能得到一般形式的光行差定律。
這個結果跟實驗是完全吻合的。也就是說，菲涅爾的部分曳引假說能解釋光行差，狹義相對論也可以。
然後，愛因斯坦討論了光線能量的變換作用在完全反射鏡上的輻射壓力理論，解決了運動光學的問題，以及證明洛倫茲的電動力學也符合相對性原理。這個我就不細說了，大家不感興趣的可以直接跳過去，感興趣的可以去翻一翻原論文，也不難理解。
然後就進入了論文的最後一節：（緩慢加速的）電子的動力學。
按照我們以前的理論，我們會這樣分析：一個電子在電磁場中，它會受到電場力和洛倫茲力，有力的話，根據根據牛頓第二定律，那就有加速度。然後我們就可以計算電子的速度、動量、能量等各種力學量。
愛因斯坦是這麼考慮的，假設一個電子在某一時刻的速度為v，我來考慮這之後它的運動情況。
我先站在跟電子同步運動的參考系裡寫出電子的運動方程，然後利用洛倫茲變換把這個方程從運動的參考系變換到靜止的參考系中，繼而得到了靜系下的電子的質量、能量和動量。
因為這裡採取的是洛倫茲變換，那結果肯定跟牛頓力學的不一樣。然後，質增效應（也就是動質量，不過我們現在已經不怎麼用動質量的概念了，說質量一律指靜止質量），接近光速能量接近無窮大等結果就一目瞭然了。
然後論文就寫完了。
最後加了一段致謝：最後，我要聲明，在研究這裡所討論的問題時，我曾得到我的朋友和同事貝索的熱誠幫助，要感謝他一些有價值的建議。
我們再回過頭來看看這篇論文。
愛因斯坦一開始通過一些實驗和思考提出了相對性原理和光速不變原理，然後從這兩個原理推出了一些新的運動學命題，然後把這些結論應用到電動力學中去，從而解決了運動的光、運動的電子的動力學問題。
所以他的論文題目叫《論動體的電動力學》。
有了狹義相對論，有了洛倫茲變換，電動力學也就同時滿足了相對性原理。這樣，我們在考慮運動的電磁現象時，就可以通過洛倫茲變換把它們變到靜止的參考系裡來，這樣問題就簡單多了。
最後，這篇論文的意義不用我多說。但這篇論文沒有引用任何實驗資料，完全是從兩個基本假設出發推出的後面的一切，而且語言還極其通俗。
愛因斯坦生怕大家看不懂，或者誤解了他的意思，他幾乎是在用幾近科普的語言在寫這篇論文。這也使得這篇劃時代的論文非常通俗易懂，我相信，看了我的相對論的文章，再看了我的這篇解讀之後，高中生讀懂這篇《論動體的電動力學》並不困難。
各位後浪們不妨試一試~
論文獲取地址：公眾號後臺回覆「狹義相對論論文」
這篇論文收錄於《愛因斯坦文集》的第二卷。第二卷是愛因斯坦的學術論文，第一卷是他關於科學和哲學的一些思考，第三卷是關於社會的一些思考。
再複雜的科學，也有簡單的邏輯。只有給你講明白了，我才算真懂了。我是長尾科技，一個打著科普的旗號搞學習的理工男，歡迎加入知識星球跟我一起學習~
