Starlink對低軌導航星座軌道資源影響分析

巨型商業星座對低軌導航星座軌道資源影響分析

文 | 馮昊,周靜,田百義

1、引 言

低軌星座具有地面接收信號強度高、幾何圖形變化快的優勢,能夠與中高軌GNSS星座形成互補,對增強GNSS的精度、完好性、連續性和可用性具有顯著優勢,已成為當前衛星導航領域的關注熱點。1963年,美國海軍研製的第1代衛星導航系統子午衛星系統(Transit)就是採用低軌星座,由5~10顆運行在高度約1100 km圓形極軌道上的低軌衛星組成。1967年,蘇聯也開始部署自己的軍方導航通訊系統(Parus/Tsikada),在軌道類型、信號頻率、定位方式等方面都類似於Transit。結合空間環境及低軌空間物體分佈規律,未來低軌導航星座的軌道高度範圍可能為大氣阻力攝動影響較小的1000km以上。

近年來,隨著商業航天的迅猛發展,低軌巨型商業星座計劃不斷湧現[1]。巨型星座一般由小衛星組成,其中,以Starlink低軌道網際網路衛星星座、OneWeb衛星系統、O3b衛星系統、LEOSAT系統、波音公司系統為代表的大型微小衛星星座計劃已逐漸開始部署。規劃中的OneWeb公司衛星星座為2620顆,前期規劃為648顆;SpaceX公司的星鏈(Starlink)星座將達到4.2萬顆,而前期部署2825顆(1600顆,高度1110km,傾角53.8°;400顆,高度1130km,傾角74°;375顆,高度1275km,傾角81°;450顆,高度1325km,傾角70°)。

在此之前,空間碎片分佈較為密集的區域,80%以上集中於低軌,特別是60%以上的空間碎片分佈在幾個黃金軌道資源附近,如1200km以下的低軌道區域以及地球靜止/同步軌道區域。與本來就越來越嚴峻的空間碎片環境相比,現有計劃的巨型星座可使得編目碎片的數量增加幾倍,航天器運行風險也將成倍增加。

航天器數量的急劇增加和太空競爭的加劇,使得軌道資源日益緊張,而每一個軌道面最大容許的空間物體(航天器和碎片)數量有限,超過一定閾值則有較大的碰撞風險,對航天器安全運行帶來巨大的威脅。

軌道資源是寶貴的非再生資源,這是全球範圍內的共識。尤其對於地球靜止同步軌道,已經具有相應的公約和組織進行管理和約束。但是對於同樣重要的低軌資源,由於可用的軌道面、軌道高度分佈較為廣泛,對於資源的緊缺性難以進行定量的描述,目前尚未建立相應的管理機制。

美國航空航天局強森航天中心的唐納德·凱斯勒預言,隨著人類發射人造衛星的數量不斷增加,衛星間的碰撞事故變得越來越容易發生,而這樣的災難又會製造出一些碎片來,它們會像多米諾骨牌一樣形成連鎖反應,這種效應也被稱為凱斯勒效應(Kessler Effect)或碰撞級聯效應。最後出現的結果是,即使人類不再開展任何航天活動,空間碎片的數量仍然會保持增加,人類通往太空的大門可能被完全封鎖。

圖1.凱斯勒現象示意圖

圖1.凱斯勒現象示意圖

低軌空間碎片環境的惡化成為低軌導航星座發展中需要面對的問題,低軌導航星座的部署軌道選擇需要注意此風險,必須及早面對,積極應對,提出合理的對策。本文在現有低軌空間物體分佈模型基礎上,分別以典型星座OneWeb星座、Starlink星座的部署為例,對相應軌道高度的空間密度分佈、碰撞概率分佈的增長及變化規律開展定量分析,為後續的低軌導航星座軌道選擇提供參考。

2、空間物體環境分析

2.1分析方法

對空間物體環境分析通常採用空間物體的空間密度模型來描述;以空間密度模型為基礎,構建空間碎片的通量模型,進而構建宏觀碰撞概率模型;以宏觀碰撞概率可以描述航天器在空間碎片環境中的安全性。宏觀碰撞概率為航天器運行一段較長的時間與所有在軌空間碎片發生碰撞的概率。宏觀碰撞概率不同於的在一次交會中衛星與空間碎片的碰撞概率。宏觀碰撞概率取決於衛星的尺寸和運行區域的空間碎片通量大小,與空間碎片環境關係密切;而通常實時預警中航天器的碰撞概率指一次交會中衛星與空間碎片發生碰撞的概率,取決於單次交會事件的交會參數,包括交會距離、交會速度、誤差水平等因素。

宏觀碰撞概率=通量*截面積。

2.1.1空間密度模型

空間物體的空間密度即空間物體數目密度,指單位體積中空間物體的個數。由於地球的自轉以及地球非球形引力的作用,空間物體的升交點赤經和近地點幅角都會不停的變化。在很長時間的運行中,由於這兩個參數的變化使得空間物體在地球上空出現的位置幾乎是隨機的。

這樣,空間物體的空間密度與經度沒有關係,它只是地心距和緯度的函數。而空間物體的地心距的變化範圍取決於它的近地點和遠地點,緯度的變化範圍取決於它的軌道傾角。因此,空間密度可以表示為:

s(R)是空間物體的空間密度在高度R處所有緯度的平均值,f(β)則為空間密度在緯度為β處的值與所有緯度的平均值的比值。

設a為半長軸,近地點為q,遠地點為q’,傾角為i。Kessler推匯出空間物體在空間任意一點的空間密度為:

2.1.2空間碎片通量

2.1.2空間碎片通量

對於空間碎片j,已知軌道傾角i,近地點q j和遠地點qj’,則它在高度R和緯度β處的空間密度為

對於一個航天器0,軌道傾角為i0,近地點q0軌道。和遠地點q0為

令ΔR=q0’=q0,碎片j在ΔR範圍內對於航天器0在一段時間t內的通量可表示為

通量的方向由航天器0和碎片j的相對速度方向來確定

2.2當前空間物體環境分析

天器面對的空間撞擊威脅主要來自於微流星體,但隨著人類航天活動的日益增多,威脅主要來自於碰撞產生的空間碎片。截至到2020年7月,人類已編目的空間物體已超過4.5萬個,在軌超過2萬個。從2007年到2020年,可編目的空間物體中,碎片數量從不到11000個急劇增加了80%,可見,越來越多的空間目標,對在軌航天器的威脅越來越大。

在目前航天器的使用軌道中,地球靜止軌道或地球同步軌道資源非常緊張;按照目前衛星部署數量增長形勢預計,到2033年左右地球靜止軌道空間物體預計將達到1800餘個,從而使該軌道資源達到飽和。除此之外,太陽同步軌道是遙感、偵察、科學探測極為重要的資源,屬於低軌道;其中,接近正午、晨昏軌道是黃金資源,我國80%以上的遙感衛星集中在這些軌道。

目前空間碎片分佈較為密集的區域,80%以上集中於低軌,特別是60%以上的空間碎片分佈在幾個黃金軌道資源附近,如1200km以下的低軌道區域以及地球靜止/同步軌道區域。而每一個軌道面最大容許的空間物體(航天器和碎片)數量有限,超過一定閾值則有較大的碰撞風險,對航天器安全運行帶來巨大的威脅。

目前跟蹤測軌和編目的在軌空間物體已經超過17000個,其中包括在軌正常工作的衛星或航天器,不能正常工作被棄置的衛星或航天器,運載火箭殘骸,衛星或航天器碎片等空間物件。按照空間物體所在軌道的特點,可以分為低軌道(LEO)、中高軌道(MEO)、高軌道(GEO)和大橢圓軌道(HEO)等。下圖為所有在軌空間碎片的空間密度隨軌道高度的分佈,高度範圍從100km到40000km,覆蓋了整個LEO、MEO和GEO區域。

圖2.在軌空間物體的空間密度隨高度分佈

圖2.在軌空間物體的空間密度隨高度分佈

圖3.低軌道空間物體分佈

圖3.低軌道空間物體分佈

低軌道空間物體的空間運行分佈如圖3所示。從圖中可知,低軌道空間物體基本覆蓋低軌空間,基本涵蓋了從赤道軌道到極軌軌道內的所有傾角。

低軌道空間物體空間密度隨高度的分佈,以及在一年內(本文的碰撞概率均按照一年計算),航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分佈分別如下圖所示。

圖4.低軌道空間物體空間密度隨高度分佈

圖4.低軌道空間物體空間密度隨高度分佈

圖5.低軌道空間物體年碰撞概率隨高度分佈

圖5.低軌道空間物體年碰撞概率隨高度分佈

圖6.低軌道空間物體空間密度隨緯度分佈

圖6.低軌道空間物體空間密度隨緯度分佈

圖7.航天器與空間物體的碰撞概率隨緯度的分佈

圖7.航天器與空間物體的碰撞概率隨緯度的分佈

3、部署巨型星座的影響分析

本文以在現有空間物體的基礎上,分別增加OneWeb星座早期計劃648顆衛星、Starlink星座早期計劃的2825顆衛星。部署完這兩個巨型星座後,開展對空間密度分佈、碰撞概率分佈的變化分析,對巨型星座的影響進行定量分析。

3.1部署OneWeb星座後

在現有空間物體的基礎上部署OneWeb星座後,其空間密度隨高度的分佈以及在一年內航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分佈分別如下圖所示。

圖8.部署OneWeb星座後空間密度隨高度分佈

圖9.部署OneWeb星座後年碰撞概率隨高度分佈

圖10.部署OneWeb星座後空間密度隨緯度分佈

圖11.部署OneWeb星座後年碰撞概率隨緯度分佈

3.2部署Starlink星座後

在現有空間物體的基礎上部署Starlink星座後,其空間密度隨高度的分佈以及在一年內航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分佈分別如下圖所示。

圖12.部署Starlink星座後空間密度隨高度分佈

圖13.部署Starlink星座後年碰撞概率隨高度分佈

圖14.部署Starlink星座後空間密度隨緯度分佈

圖15.部署Starlink星座後年碰撞概率隨緯度分佈

3.3同時部署OneWeb及Starlink星座後

在現有空間物體的基礎上同時部署OneWeb及Starlink星座後,其空間密度隨高度的分佈以及在一年內航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分佈分別如下圖所示。

圖16.同時部署後空間密度隨高度分佈

圖16.同時部署後空間密度隨高度分佈

圖17.同時部署後年碰撞概率隨高度分佈

圖17.同時部署後年碰撞概率隨高度分佈

圖18.同時部署後空間密度隨緯度分佈

圖18.同時部署後空間密度隨緯度分佈

圖19.同時部署後年碰撞概率隨緯度分佈

圖19.同時部署後年碰撞概率隨緯度分佈

特別的,由於這兩個星座主要分佈在1100km~1400km,如果將高度範圍縮小至1100km~1400km,縮小高度計算步長,其空間密度隨高度的分佈以及在一年內航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分佈分別如下圖所示。

圖20.同時部署後空間密度隨高度分佈(細化)

圖20.同時部署後空間密度隨高度分佈(細化)

圖20.同時部署後空間密度隨高度分佈(細化)

圖21.同時部署後年碰撞概率隨高度分佈(細化)

圖22.同時部署後空間密度隨緯度分佈(細化)

圖22.同時部署後空間密度隨緯度分佈(細化)

圖22.同時部署後空間密度隨緯度分佈(細化)

圖23.同時部署後年碰撞概率隨緯度分佈(細化)

3.4影響對比分析

本文以在現有空間物體的基礎上,分別部署OneWeb星座、Starlink星座及同時部署兩個巨型星座後,其對相應軌道高度的空間密度分佈、碰撞概率分佈的增長率變化歸納如下表所示。在影響最大的高度,其增長率接近18倍。可知,巨型星座的部署,對運行在其軌道高度範圍內的航天器,帶來巨大的碰撞風險增量。

表1.部署巨型星座後空間密度及碰撞概率增長率

表1.部署巨型星座後空間密度及碰撞概率增長率

4、結論及展望

本文針對低軌導航星座可能採取的軌道高度範圍,對部署如OneWeb星座、Starlink星座這樣的巨型星座對空間物體環境的影響進行了分析,結果表明,部署巨型星座後,相應軌道高度的空間密度分佈、碰撞概率分佈的大幅度增長,在影響最大的高度,其增長率接近18倍。可知,巨型星座的部署,對運行低軌導航星座的運行將帶來較大的碰撞風險增量。建議後續進一步加強對巨型星座部署影響的定量研究,結合軌道資源分佈及典型軌道容積率研究,對軌道資源的可用性進行定量分析,對低軌道航星座的發展提供更好、更安全的建議。

References(參考文獻)

[1]張小紅,馬福建.低軌導航增強GNSS發展綜述

[J].測繪學報,2019,48(9):1073-1087.

[2]馮昊.空間碎片碰撞概率閾值分析.2008年飛行力學年會

[3]E.J.Opik.Collision Probabilities with the Planets and the Distribution of Interplanetary Matter.Proc.

Roy.Irish Acad,54:165~199

[4]D.J.Kessler.Derivation of the Collision Probability of Jupiter’s Moons,ICARCS,1981,48:39~48

[5]J.L.Foster,H.S.Estes.A Parametric Analysis of Orbital Debris Collision Probability and Maneuver Rate for Space Vehicles.NASA JSC 25898,

August 1992

[6]K.Chan.Collision Probability Analysis for Earth Orbiting Satellites.Advances in the Astronautically Sciences,1997,Vol.96:1033~1048

本文轉載自:第十二屆中國衛星導航年會論文集,原標題《巨型商業星座對低軌導航星座軌道資源影響分析》,文 | 馮昊,周靜,田百義(北京空間飛行器總體設計部)

為分享前沿資訊及有價值的觀點,衛星與網路微信公眾號轉載此文,並經過編輯。

支持保護智慧財產權,轉載請註明原出處及作者。

如文中圖片或文字侵犯了您的權益,請聯繫我們。

好文推薦

好文推薦

前沿 | 高通量衛星新技術(上)

前沿 | 高通量衛星新技術(下)

前沿 | Starlink星座容量分析

應對科技脫鉤,中國航天可以做什麼?

論國內商業航天投資機制的不合理

電子雜誌,掃碼閱讀

期期精彩,不容錯過

明星企業推薦

明星企業推薦

明星企業推薦

· 衛星與網路微信公眾號(ID:satnetdy)團隊

編輯:豔玲、哈玫

主筆記者:李剛、張雪松、樂瑜、朝天椒、黑法絲、刀子、趙棟

策劃部:孫國鋒、楊豔

視覺總監:董寧

專業攝影:馮小京、宋煒

設計部:顧錳、潘希峎、楊小明

行政部:姜河、林紫

業務部:記軍、王錦熙、瑾怡

原創文章轉載授權、轉載文章侵權、媒體合作等事宜,敬請加微信:Juice0212

投稿請發郵箱tougao@yinhexi.la

展覽展廳設計、企業VI/CI及室內設計、企業文化建設及品牌推廣;企業口碑傳播及整體營銷傳播等,請加微信:a13810322995

· 呼風喚雨各分部:

成都分部負責人:沈淮

長沙分部負責人:賓鴻浦

西安分部負責人:郭朝暉

青島分部負責人:江偉

· 呼風喚雨總部負責人:農燕

· 聯盟負責人(惠新東橋分部):肖均

· 大會負責人:蔡凌希、黃山、周雷

· 投融資及戰略層面合作:劉語霏

·

本平臺簽約設計公司:一畫開天(北京)文化創意設計有限公司

· 航天加(深圳)股權投資基金管理負責人:楊豔

微信公眾號太多不好找到我們?

微信公眾號太多不好找到我們?

這個問題其實很容易解決,置頂,或星標公眾號「衛星與網路」

遇見你真好,希望能一直陪著你。